Фарид Надирович Халилуллин
Студент
Московский Государственный Технический Университет им Н.Э. Баумана
Москва, Россия
fkhalilullin@gmail.com
ORCID 0000-0002-3754-8163
Поступила в редакцию 16.08.2023
Принята 15.09.2023
Аннотация
В исследовании представлена информация о численном моделировании нестационарных двумерных течений несжимаемой жидкости методом расщепления по физическим процессам. Данный метод предполагает, что в процессе решения системы уравнений Навье-Стокса численное решение будет состоять из трех этапов: решение уравнений движения без учета поля давления методом RKDG, решение уравнения Пуассона методом конечных элементов, поправка поля скоростей с учетом давления. В настоящее время все большее распространение в сфере численного моделирования задач гидродинамики со свободными границами приобретают бессеточные методы. Среди них выделяют подкласс методов частиц. Эти методы не требуют использования сетки ни на стадии построения функций форм, ни на стадии интегрирования уравнений движения. Их основная идея состоит в дискретизации области расчета набором лагранжевых частиц, которые могут свободно передвигаться в рамках наложенных на них, посредством основных уравнений динамики сплошной среды, связей. Функции формы при таком подходе строятся на каждом шаге по времени с использованием различного набора узлов (частиц). Бессеточная природа данных методов, а также простота реализации и использования обусловили их огромную популярность в сфере решения задач со свободными границами.
Ключевые слова
механика сплошных сред, численное моделирование, уравнения Навье-Стокс, метод RKDG, метод расщепления по физическим процессам.
Numerical modeling of unsteady two-dimensional flows of incompressible fluid using the method of splitting into physical processes
Farid N. Khaliullin
Student
Moscow State Technical University named after N.E. Bauman
Moscow, Russia
fkhaliullin@gmail.com
ORCID 0000-0002-3754-8163
Received 16.08.2023
Accepted 15.09.2023
Аnnotation
The study presents information on the numerical modeling of unsteady two-dimensional flows of incompressible fluid using the method of splitting into physical processes. This method assumes that in the process of solving the system of Navier-Stokes equations, the numerical solution will consist of three stages: solving the equations of motion without taking into account the pressure field using the RKDG method, solving the Poisson equation using the finite element method, and correcting the velocity field taking into account pressure. Currently, meshless methods are becoming increasingly widespread in the field of numerical modeling of hydrodynamics problems with free boundaries. Among them there is a subclass of particle methods. These methods do not require the use of a mesh either at the stage of constructing shape functions or at the stage of integrating equations of motion. Their main idea is to discretize the calculation domain with a set of Lagrangian particles that can move freely within the framework of the constraints imposed on them through the basic equations of continuum dynamics. In this approach, shape functions are constructed at each time step using a different set of nodes (particles). The meshless nature of these methods, as well as the ease of implementation and use, have made them extremely popular in the field of solving problems with free boundaries.
Keywords
continuum mechanics; numerical modeling; Navier-Stokes equations; RKDG method; Method of splitting by physical processes.
Читать статью
